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2014中考数学知识点:等腰三角形的判定

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2013-10-02 00:32

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中考数学知识点

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  出国留学网中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评,请广大考生家长关注。时光飞逝,暑假过去了,新学期开始了,不管情愿与否,无论准备与否,我们已走进初三,走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力,在2014年中考中也能取得优异的成绩。

  十、等腰三角形的判定

  定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的两条边也相等。(简写成“等角对等边”)

  推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

  推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于3O°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  十一、线段的垂直平分线

  定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

  逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

  就是说:线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

  十二、轴对称和轴对称图形

  把一个图形沿着某一条直线折叠,如果能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线轴对称,两个图形中的对应点叫关于这条直线的对称点,

  这条直线叫对称轴。 两个图形关于直线对称也叫轴对称。

  定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形。

  定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

  定理3:两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长相交。那么交点在对称轴上。

  逆定理:如果两个图形的对应点连线被一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是对称轴。

  例如:等腰三角形顶角的平分线就具有上面所述的特点,所以等腰三角形顶角的平分线是等腰三角形的一条对称轴,而等腰三角形是轴对称图形。

 

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